Delphi World - Вычисление определенного интеграла методом левых и правых прямоугольников с заданной точностью
Delphi World - это проект, являющийся сборником статей и малодокументированных возможностей  по программированию в среде Delphi. Здесь вы найдёте работы по следующим категориям: delphi, delfi, borland, bds, дельфи, делфи, дэльфи, дэлфи, programming, example, программирование, исходные коды, code, исходники, source, sources, сорцы, сорсы, soft, programs, программы, and, how, delphiworld, базы данных, графика, игры, интернет, сети, компоненты, классы, мультимедиа, ос, железо, программа, интерфейс, рабочий стол, синтаксис, технологии, файловая система...
Вычисление определенного интеграла методом левых и правых прямоугольников с заданной точностью

Автор: Алексей Глеб
WEB-сайт: http://delphibase.endimus.com

{ **** UBPFD *********** by delphibase.endimus.com ****
>> Вычисление определенного интеграла методом левых и правых
прямоугольников с заданной точностью

"Просто расчет площади под функцией, параметры: a,b - пределы интегрирования, a<=b
eps - допустимая погрешность, практически гарантируется, что расхождение результата
с истинным значением интеграла не превосходит по модулю указанную величину.
Только не переборщите :-))
intF - подинтегральная функция. Естественно, желательно задавать функции,
интегрируемые в смысле Римана. Объявление смотри в примере.
Примечание: Несобственные интегралы не считаем :-)
Проверок на переполнение нет, да и вообще нет проверок..."
(Romkin (Москва))

Модуль сделан на основе функции вычисления опред.
интеграла методом трапеций от Romkin'а (Москва).

Зависимости: Нет
Автор:       Алексей Глеб, noodlesf@mail.ru, Чернигов
Copyright:   с подачи Romkin'а (Москва)
Дата:        18 мая 2003 г.
***************************************************** }

unit IntPram;

interface

type
  TIntFunc = function(X: Double): Double;

function LeftPramInt(a, b: Double; eps: Double; IntF: TIntFunc): Double;
function RightPramInt(a, b: Double; eps: Double; IntF: TIntFunc): Double;

implementation

function LeftPramInt(a, b: Double; eps: Double; IntF: TIntFunc): Double;
var
  //S - площадь на предыдущей итерации,
  //step - "толщина" прямоугольника
  //gran - передвигаемая от a до b граница
  //n - число прямоугольников, удваивается на каждой итерации
  S, step, gran: Double;
  n: integer;
begin
  //Сначала приближение одного прямоугольника
  step := b - a;
  Result := IntF(a) * step;
  n := 1;
  repeat
    S := Result;
    n := n * 2;
    step := (b - a) / n;
    Gran := a;
    Result := 0;
    //Ниже - просто вычисляем площади новых прямоугольников
    while gran < b do
    begin
      Result := Result + IntF(gran) * step;
      gran := gran + step;
    end;
  until abs(S - Result) <= eps;
end;

function RightPramInt(a, b: Double; eps: Double; IntF: TIntFunc): Double;
var
  //S - площадь на предыдущей итерации,
  //step - "толщина" прямоугольника
  //gran - передвигаемая от a до b граница
  //n - число прямоугольников, удваивается на каждой итерации
  S, step, gran: Double;
  n: integer;
begin
  //Сначала приближение одного прямоугольника
  step := b - a;
  Result := IntF(b) * step;
  n := 1;
  repeat
    S := Result;
    n := n * 2;
    step := (b - a) / n;
    Gran := b;
    Result := 0;
    //Ниже - просто вычисляем площади новых прямоугольников
    while a < gran do
    begin
      Result := Result + IntF(gran) * step;
      gran := gran - step;
    end;
  until abs(S - Result) <= eps;
end;

end.

Пример использования:

uses IntPram;

function IntSqrt(x: Double): Double;
begin
  Result := Sqrt(x);
end;

procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
begin
  label1.Caption := FloatToStr(LeftPramInt(0, Pi, 0.00001, S));
  label2.Caption := FloatToStr(RightPramInt(0, Pi, 0.00001, S));
end;
Проект Delphi World © Выпуск 2002 - 2017
Автор проекта: Эксклюзивные курсы программирования