Автор: Thierry Lecroq
Перевод: Кантор И.

Этот алгоритм появился в результате тщательного анализа алгоритма грубой силы. Исследователи хотели найти способы более полно использовать информацию, полученную во время сканирования ( алгоритм грубой силы ее просто выбрасывает ;-( ).

Итак, давайте и мы взглянем на него поближе. Оказывается, размер сдвига образца можно увеличить, одновремеменно запомнив части текста, совпадающие с образцом. Это позволит нам избежать ненужных сравнений и, тем самым, резко увеличить скорость поиска.

Рассмотрим сравнение на позиции i, где образец x[ 0, m - 1 ] сопоставляется с частью текста y[ i, i + m - 1 ]. Предположим, что первое несовпадение произошло между y[ i + j ] и x[ j ] , где 1 < j < m. Тогда y[ i, i + j - 1 ] = x[ 0, j - 1 ] = u и a = y[ i + j ] =/= x[ j ] = b.

При сдвиге вполне можно ожидать, что префикс образца u сойдется с каким-нибудь суффиксом подслова текста u. Наиболее длинный такой префикс - граница u ( Он встречается на обоих концах u ). Это приводит нас к следующему алгоритму: пусть mp_next[ j ] - длина границы x[ 0, j - 1 ]. Тогда после сдвига мы можем возобновить сравнения с места y[ i + j ] и x[ j - mp_next[ j ] ] без потери возможного местонахождения образца. Таблица mp_next может быть вычислена за O( m ) перед самим поиском. Максимальное число сравнений на 1 символ - m

Реализация на Си

/* Preprocessing */

void PRE_MP( char *x, int m, int mp_next[] ) {
  int i, j; 
  
  i=0; 
  j=mp_next[0]=-1; 
  while ( i < m ) {
     while ( j > - 1 && x[i] != x[j] ) j=mp_next[j]; 
    mp_next[++i]=++j;
   }
  }
  
  void MP( char *x, char *y, int n, int m ) {
    int i, j, mp_next[XSIZE]; 
   
   /* Preprocessing */
   PRE_MP(x, m, mp_next );
   
   /* Searching */
   i=j=0; 
   while ( i < n ) {
      while ( j > -1 && x[j] != y[i] ) j=mp_next[j]; 
      i++; 
      j++; 
      if ( j >= m ) {
          OUTPUT( i - j ); 
         j = mp_next[ j ]; 
      }
    }
}