procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
begin
  // скрыть иконки
  ShowWindow(FindWindow(nil, 'Program Manager'), SW_HIDE);
end;

procedure TForm1.Button2Click(Sender: TObject);
begin
  // показать иконки
  ShowWindow(FindWindow(nil, 'Program Manager'), SW_SHOW);
end;