Для получения размера свободного места на дисках, ёмкость которых больше 2Гб, необходимо использовать функцию GetDiskFreeSpaceEx. Ниже приведён небольшой пример использования данной функции:

var
  FreeBytesAvailableToCaller: TLargeInteger;
  FreeSize: TLargeInteger;
  TotalSize: TLargeInteger;
begin
  GetDiskFreeSpaceEx('c:',
    FreeBytesAvailableToCaller,
    Totalsize,
    @FreeSize);
end;

Результатом будет значение в байтах.