Ниже приведен код, позволяющий скопировать панель. Для вырезания части изображения необходимо знать размеры и координаты вырезаемого прямоугольника, и заменить значения width, height, left и top, приведенные в коде, на реальные. Если вы действительно хотите вырезать, а не копировать область, то вам понадобиться ее залить с помощью вызова функции fillrect.

Var
  BitMap: TBitmap;
begin
  BitMap:=TBitMap.Create;
  BitMap.Height:=BaseKeyPanel.Height;
  BitMap.Width:=BaseKeyPanel.Width;
  BitBlt(BitMap.Canvas.Handle, 0 {Лево}, 0{Top},
  BaseKeyPanel.Width, BaseKeyPanel.Height,
  GetDC(BaseKeyPanel.Handle), 0, 0, SRCCOPY);
  Clipboard.Assign(BitMap);
  BitMap.Free;
End;